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穿行于经典与量子之间的核磁共振理论 (1):能级可渡

每次讲核磁共振理论,怎么将核磁共振的量子现象和经典解释在逻辑上自洽地统一起来,是我至今没能迈过去的一个坎儿。

核磁共振源于一个量子现象。1896年8月的一天,荷兰物理学家zeeman把一盏燃烧着钠的本生灯放到了电磁铁的两极间,奇妙的事情发生了:原本是单一谱线的钠光谱一下裂变成了三条!进一步的研究揭示了这一现象的奥秘:原来钠原子的电子能级在磁场的作用下产生了裂分,电子在不同能级间的越迁就发出了三种不同波长的光。这一现象被命名为zeeman裂分,zeeman本人也因此获得1902年的诺贝尔物理奖。

后续的研究工作表明,不仅仅是电子,自旋数不为零的原子核的能级在磁场中也会产生裂分,这就是核磁共振的物理基础。

既然有能级裂分,便会有不同的原子核占领不同的能级。仿佛王母娘娘的瑶池会,上八洞的神仙们坐上座,下八洞神仙们的座次排得稍低一些。下八洞神仙属基层干部,人数上要比上八洞的多一些。占领低能级的原子核在数量上也要比处在高能级的原子核略多,到底多多少?统计力学里的波尔兹曼分布说了算:

下八洞神仙和上八洞神仙的人口差异,是核磁共振实验要检测的信号。从波尔兹曼分布的公式不难看出,能级差越大,人口悬殊也越大,能观察到的信号就越强。然而伤脑筋的是:核能级在磁场中裂分的能级差是如此之小,以至于人口差异微乎其微。以最容易观察到的氢原子核——质子——为例,在一特斯拉的磁场强度下,每一百万个质子中,低能级的质子只比高能级的多出不到三个。正因为此,早期的核磁共振实验要想检测到如此微弱的信号,就像大海捞针一样难。不过,这枚针还是被拉比麾下的精兵强将们给捞出来了。

捞针的方法就是诱发共振,用频率匹配的电磁波,让处于低能级的原子核越迁到高能级上。在系统重建热平衡的过程中,从高能级向低能级回归的神仙们就会释放出同样频率的电磁波——核磁共振的信号。后来,物理学家hahn发明了一个巧妙的检测信号的方法,并给他的信号起了一个浪漫动听的名字——回声(echo)。每次看到这个名字我都想:将来退休了我要写一本关于核磁共振史的书,书名就叫——倾听回声。的确,核磁共振研究就是趣味无穷的“聆听”回声的游戏。

这就是我理解的通俗版的核磁共振的量子理论。

全部链接:

穿行于经典与量子之间的核磁共振理论 (2):磁矩知归

穿行于经典与量子之间的核磁共振理论 (3) :一波激起音无数

穿行于经典与量子之间的核磁共振理论 (4):理弦成像影憧憧

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